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Fractales en Arqueología: el caso de la pintura rupestre en México

La utilización de algoritmos fractales en la pintura rupestre del centro de México ha dado buenos resultados en cuanto a generar información sin grandes costos por aparatos muy sofisticados que sólo un proyecto con presupuesto puede darse el lujo.


Cuando pensamos solo en estilo, formas y estudio de medidas, calcos o dibujos a escala a tantos metros de altura no percatamos que en realidad no ayudan a nada solo a verse más serio el trabajo. Pero que en realidad no se resuelve quién o quienes pudieron tener una identidad a través de la enseñanza de la técnica y su valor iconográfico. Las matemáticas y los fractales, nos pueden llevar más allá a los patrones que se pueden desarrollar.

La aplicación fractal en las manifestaciones rupestres del Valle del Mezquital, Hidalgo se generó a través de una fotografía digital, sin ninguna alteración,  en más de 100 pinturas rupestres; lo cual generó dimensiones fractales en muestras de arte del pasado. El objetivo fue distinguir en primer lugar no en un lienzo, como se ha hecho con pinturas de Pollock, sino en roca un grupo o un artista de hace miles de años y su vez cómo un algoritmo fractal puede otorgar mucho más información de su degradación y elementos no visibles.

La utilización de software fractales de acceso libre por parte del creador Joan F. Parrot de la Universidad Autónoma de México, integra una serie de tratamientos para la imagen digital. Al introducir la imagen al software e interpretar los valores que nos resulta, la pintura rupestre nos ofrece una nueva perspectiva visual. Por ejemplo, el tratamiento de "pins" hace que la pintura que es casi imperceptible ya para nuestros ojos, sobresalga de una manera muy eficaz.
Imagen de la IZQUIERDA con tratamiento fractal. los elementos no visibles al ojo humano sobresalen  comparación de la imagen original de la DERECHA





Otro de los elementos fractales que pueden medir la proporción de degradación de la pintura fue la relación entre dos algoritmos, el box counting, o conteo de cajas y el exponente de Hurst, juntos realizan una estadística de pinturas, expuestas o no, o de un color distinto y su realización.


La imagen de arriba muestra todas las transformaciones de una pintura rupestre a partir de los tratamientos fractales. 

Pensemos como una respuesta al futuro , es decir, que pinturas pueden desaparecer más pronto que otras. Curiosamente, el resultado no sólo radicó en su exposición al clima sino a la calidad de pintura, su aglutinante y las capas de pintura, esta última también resulta por otro tratamiento fractal llamado rugosidad.
La rugosidad muestra como fue exactamente realizada la pintura, sus trazos y sus perdidas 

Así, el calculó de la dimensión fractal en los diversos conjuntos pictóricos de la región acercó a sorprendentes resultados, sobre todo en la analogía constante de las dimensiones, su técnica y su asociación con otros elementos arqueológicos. Asimismo llevo al descubrimiento de capas sobre capas, lo que los arqueólogos o prehistoriadores  describimos cuando un dibujo se sobrepone a otro, con los fractales se puede ver incluso si existieron lineas anteriores en la misma imagen.
Y finalmente, un tratamiento te reduce el tiempo en trabajo de campo enormemente y es que con el tratamiento de binarismo, al imagen no tiene que dibujarse, ni escalarse, sino que la imagen tal cual, con su degradaciones, sus irregularidades, es transformada fielmente en escala de grises.

La interpretación fractal generó observar las capas de pintura 


El estudio que fue presentando en el posgrado de Arqueología de la Escuela Nacional de Antropología e Historia, no sólo ha marcado un primer paso en la identificación de la pintura rupestre, sino además de la posibilidad de generar variedades de estudio, el localizar con detalle, una técnica, un estudio cualitativo de rugosidad que llevará a realizar estudios de conservación, de evaluación de degradación de la pintura, de capas entre las mismas, de descubrir restos ya no visuales para el ojo y un 3D exactamente igual de las imagenes, y lo mejor, no se necesitan grandes aparatos tecnológicos para obtener importantes resultados.


A un año de este blog, quise dar a todos un agradecimiento de manera especial con mi investigación y con ello, dar  Mil gracias por leer las notas.

Y como a los arqueólogos nos gusta eso de contar el tiempo, este año cumplido no sería posible sin todos los que otorgan un momento de su tiempo y motivan a seguir publicando. Aquí el motivo de porque inicié esta aventura, la tecnología adecuada puede llevar a descubrir el significado de la belleza de las irregulardades en la pintura rupestre, tal y como un fractal.

Aquí les dejo un video de lo que es un fractal box counting  en 3D y un enlace de una publicación de la investigación:
Fractales_en_Arqueologia_aplicacion_en_la_pintura_rupestre_de_sitios_del_Mexico_prehispanico






Fuente:
Video: Fractal Lab from subBlue on Vimeo.
Imagenes y Texto propio Arqueología 3.0
Ejemplos de pintura rupestre del Valle del Mezquital, Hidalgo, México.
El proyecto Valle del Mezquital, lleva muchos años investigando la arqueología de esta región a través de la Complejidad y los fractales.

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